Hari Buruh

hy jumpa lagi sama Ivan tentunya..
Heheh...ngak bosen-bosennya mw nyampaiin bagi yang belum solat solat dulu heheh..

Kali ini ivan mau nulis tentang pengalamannya ivan.
Iya , tadi pagikan ivan sama nyonyon tuh pergi kekampaus, rencana sih pengen kerjain tugas sama anag2 juga sih..
Ivan bela-belain ini pigi kampus pagi pagi abanget. . . Jam 9.00 loh..yahh ivan jam 9.00 dibilang masih pagi...heheh
Nah..pas udah di kampus nih,eeh mala ngak ada orang lagi, pintunya di tutup lagi. Truus ivan pulang aja deh tdur lagi deh ..
Sekian dulu yaahh udah malam nih ivan ngantuk nih
..
By

Tr

Sejarah Matematika

Sejarah Matematika

Kata “matematika” berasal dari kata μάθημα (máthema)  dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai “sains, ilmu pengetahuan, atau belajar” juga μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai “suka belajar ilmu matematika telah banyak dikenal orang pada masa pra sejarah. Banyak ditemukan berbagai tulisan matematika di berbagai wilayah yang merupakan sisa peninggalan zaman prasejarah, di antaranya :
a) matematika Babilonia tahun 1900 SM, ditemukan oleh Plimpton;
b) matematika Moskow di Mesir tahun 1850 SM;
c) matematika Rhind di Mesir tahun 1650 SM;
d) sulbha sutra / matematika India tahun 800 SM.

Matematika tumbuh dan berkembang karena proses berpikir. Oleh karena itu logika merupakan dasar untuk terbentuknya matematika. Logika adalah bayi matematika, sebaliknya matematika adalah masa dewasa logika.

Pada awal perkembangan matematika di Indonesia setelah penjajahan Belanda dan Jepang, digunakan istilah ”Ilmu Pasti” untuk matematika. Dalam penyelenggaraan di sekolah digunakan berbagai istilah cabang matematika seperti (1) Ilmu Ukur, (2) Aljabar, (3) Trigonometri, (4) Goniometri, (5) Stereometri, (6) Ilmu Ukur Lukis, dan lain sebagainya.

Sejarah matematika termasuk bagian dari matematika. Sejarah matematika tidak saja ada karena keberadaannya merupakan suatu keniscayaan, tetapi ia juga penting karena dapat memberi pengaruh kepada perkembangan matematika dan pembelajaran matematika.

Matematika yang ”diciptakan” oleh manusia terdahulu, memberi ilham bagi paradigma pembelajaran yang bersifat konstruktivistik sebagai bentuk implikasi sejarah matematika dalam pembelajaran. Siswa-siswi diperbolehkan menggunakan usahanya sendiri dalam menyelesaikan masalah matematika.

Bahkan, siswa dan siswi diberi kebebasan dalam menggunakan bahasa dan lambangnya sendiri. Paradigma semacam ini menjadi suatu kecenderungan dalam pembelajaran matematika realistik atau konstruktivis. Perkembangan matematka dalam diri individu (ontogeny) mungkin saja mengikuti cara yang sama dengan perkembangan matematika itu sendiri (phylogeny).

Sejarah matematika meliputi beberapa dimensi berbeda, yaitu
(1) sebagai materi pembelajaran kuliah,
(2) sebagai konteks materi pembelajaran,
(3) sebagai sumber strategi pembelajaran.

Di samping itu, dalam penggunaannya sejarah matematika mempunya beberapa manfaat, di antaranya:

a) Understanding, yaitu bahwa dengan mengikuti jalan perkembangan suatu konsep matematika bahwa siswa-siswi akan lebih memahami konsep tersebut;
b) Enthusiasm, yaitu penggunaan sejarah matematika dapat meningkatkan motivasi, kesenagan dan kepercayaan diri dalam belajar matematika;
c) Skill, yaitu dengan menelaah suatu tema dalam sejarah matematika, siswa-siswi diajak untuk belajar keterampilan meneliti, selain keterampilan matematika.

Tahapan dalam Matematika

Disiplin utama dalam matematika didasarkan pada kebutuhan perhitungan dalam perdagangan, pengukuran tanah, dan pemprediksian peristiwa dalam astronomi. Ketiga kebutuhan ini secara umum berkaitan dengan ketiga pembagian umum bidang matematika: struktur, ruang, dan perubahan.

a) Pelajaran tentang struktur dimulai dengan bilangan. Pertama dan yang sangat umum adalah bilangan natural dan bilangan bulat berikut operasi arimetikanya, yang dijabarkan dalam aljabar dasar. Sifat bilangan bulat yang lebih mendalam dipelajari dalam teori bilangan.

b) Ilmu tentang ruang berawal dari geometri, yaitu geometri Euclid dan trigonometri dari ruang tiga dimensi (yang juga dapat diterapkan ke dimensi lainnya), kemudian belakangan juga digeneralisasi ke geometri Noneuclid yang memainkan peran sentral dalam teori relativitas umum. Bidang ilmu modern tentang geometri diferensial dan geometri aljabar menggeneralisasikan geometri ke beberapa arah: geometri diferensial menekankan pada konsep fungsi, buntelan, derivatif, smoothness, dan arah. Sementara itu, dalam geometri aljabar, objek-objek geometris digambarkan dalam bentuk sekumpulan persamaan polinomial.

c) Mengerti dan mendeskripsikan perubahan pada kuantitas yang dapat dihitung adalah suatu yang biasa dalam ilmu pengetahuan alam, dan kalkulus dibangun sebagai alat untuk tujauan tersebut. Konsep utama yang digunakan untuk menjelaskan perubahan variabel adalah fungsi. Banyak permasalahan yang berujung secara alamiah kepada hubungan antara kuantitas dan laju perubahannya, dan metoda untuk memecahkan masalah ini adalah topik dari persamaan differensial.

d) Untuk merepresentasikan kuantitas yang terus menerus digunakanlah bilangan riil. Di sisi lain, studi mendetail dari sifat-sifatnya dan sifat fungsi nilai riil dikenal sebagai analisis riil. Agar dapat menjelaskan dan menyelidiki dasar  matematika, bidang teori pasti, logika matematika, dan teori model dikembangkan. Bidang-bidang penting dalam matematika terapan ialah statistik, yang menggunakan teori probabilitas sebagai alat dan memberikan deskripsi itu, analisis dan perkiraan fenomena dan digunakan dalam seluruh ilmu. Analisis bilangan menyelidiki teori yang secara tepat guna memecahkan bermacam masalah matematika secara bilangan pada komputer dan mengambil kekeliruan menyeluruh ke dalam laporan.

ALAT PERAGA “DOMINO LOGARITMA”

ALAT PERAGA “DOMINO LOGARITMA”

DISUSUN OLEH:

KELOMPOK III KELAS 3A

1.    NIKE ANRIANI              (1201402007)

2.    TANTRI FEBRINA M     (1201402024)

3.    NURSAPNA                   (1201402032)

4.    MUH. TAUFIK               (1201402022)

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS COKROAMINOTO PALOPO

KATA PENGANTAR

Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh

Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT., karena atas limpahan rahmat-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah yang berjudul Domino Logaritma ini tepat pada waktu yang telah ditentukan. Makalah ini disusun guna memenuhi tugas mata kuliah Aljabar Elementer semester  tiga Tahun Akademik 2013.

Semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi pembaca, dalam mempelajari dan mengetahui Domino Logaritma. Penulis  menyadari bahwa makalah ini sangat jauh dari kesempurnaan, untuk itu penulis mengharapkan kritik dan saran yang membangun demi penyemprnaan makalah ini.

Wassalam

                                                                  

                                                                   Palopo, 17 Oktober 2013

                                                                             Penulis

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ......................................................................................................  i

DAFTAR ISI .................................................................................................................... ii

BAB I PENDAHULUAN .......................................................................................... 1

1.1  Latar Belakang................................................................................................. 1

1.2  Rumusa Masalah............................................................................................... 2

1.3  Manfaat Penulisan............................................................................................ 2

BAB II KAJIAN TEORI............................................................................................ 3

2.1  Defenisi Alat Peraga......................................................................................... 3

2.2  Fungsi Alat Peraga........................................................................................... 4

2.3  Defenisi Logaritma........................................................................................... 4

2.4  Penggunaan Domino Logaritma....................................................................... 6

BAB III PENUTUP  ................................................................................................... 8

3.1  Kesimpulan....................................................................................................... 8

3.2  Saran ................................................................................................................ 8

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................................... 9

 

BAB I

PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang

Objek matematika adalah benda pikiran yang sifatnya abstrak dan tidak dapat diamati dengan pancaindra. Karena itu wajar apabila matematika tidak mudah dipahami oleh kebanyakan siswa. Untuk mengatasi hal tersebut, maka dalam mempelajari suatu konsep/prinsip-prinsip matematika diperlukan pengalaman melalui benda-benda nyata (konkret), yaitu media alat peraga yang dapat digunakan sebagai jembatan bagi siswa untuk berfikir abstrak.

Bagi siswa sekolah menengah meskipun sudah melalui tahap ”operasi konkret”, dan ”operasi formal”, namun dalam pembelajaran matematika masih diperlukan penggunaan alat peraga secara intensif. Hal itu disebabkan karena penguasaan konsep matematika yang telah diperoleh di sekolah sebelumnya masih samar-samar atau lemah sekali.

Berdasarkan hal tersebut di atas, maka pembelajaran matematika menjadi sangat ”strategis dan rawan”. Strategis dalam arti bahwa pembelajaran matematika di SMK merupakan pemantapan konsep, untuk kelanjutan studi matematika di tingkat selanjutnya. Rawan dalam arti, jika para guru matematika kurang peduli dengan kelemahan penguasaan konsep atau teorema yang ada pada kebanyakan siswanya, maka kesalahan konsep itu akan berlanjut yang dipastikan akan menimbulkan kesulitan dalam pembelajaran matematikanya.

Oleh karena itu dalam rangka upaya agar pada akhir studinya para siwa dapat menguasai konsep-konsep dan teorema matematika, maka penggunaan alat peraga dan alat hitung matematika pada pembelajaran topik-topik tertentu sangat perlu diperhatikan.

1.2 Rumusan Masalah

Dari uraian latar belakang yang telah dikemukakan pada bagians ebelumnya, maka dapat ditarik beberapa rumusan masalah yakni sebagai berikut :

1.1.1        Apakah defenisi dari alat peraga?

1.1.2        Apa fungsi dari alat peraga?

1.1.3        Apa yang dimaksud dengan logaritma?

1.1.4        Bagaimana cara penggunaan logaritma?

1.3    Manfaat penulisan

1.      Sebagai sarana penemuan konsep,

2.      Sebagai model yang digunakan untuk memfokuskan perhatian pada gagasan yang sedang didiskusikan,

3.      membantusiswadalammemahamipengertianjumlahkuadrattigavariabeldenganmenggunakanluasanbangun.

BAB II

KAJIAN TEORI

2.1 Defenisi Alat Peraga

Alat peraga merupakan bagian dari media, oleh karena itu istilah media perlu dipahami lebih dahulu sebelum dibahas mengenai pengertian alat peraga lebih lanjut. Media pengajaran diartikan sebagai semua benda yang menjadi perantara terjadinya proses belajar, dapat berwujud perangkat lunak, maupun perangkat keras. Berdasarkan fungsinya media pengajaran dapat berbentuk alat peraga dan sarana.

Alat peraga merupakan media pengajaran yang mengandung atau membawakan ciri-ciri dari konsep yang dipelajari (Elly Estiningsih, 1994). Alat peraga matematika adalah seperangkat benda konkret yang dirancang, dibuat, dihimpun atau disusun secara sengaja yang digunakan untuk membantu menanamkan atau mengembangkan konsep-konsep atau prinsip-prinsip dalam matematika (Djoko Iswadji, 2003:1). Dengan alat peraga, hal-hal yang abstrak dapat disajikan dalam bentuk model-model berupa benda konkret yang dapat dilihat, dipegang, diputarbalikkan sehingga dapat lebih mudah dipahami. Fungsi utamanya adalah untuk menurunkan keabstrakan konsep agar siswa mampu menangkap arti konsep tersebut. Sebagai contoh, benda-benda konkret di sekitar siswa seperti buah-buahan, pensil, buku, dan sebagainya. Dengan benda-benda tersebut siswa dapat membilang banyaknya anggota dari kumpulan suatu benda sampai menemukan bilangan yang sesuai pada akhir membilang. Contoh lainnya, model-model bangun datar, bangun ruang dan sebagainya.

Dari segi pengadaannya alat peraga dapat dikelompokan sebagai alat peraga sederhana dan alat peraga buatan pabrik. Pembuatan alat peraga sederhana biasanya memanfaatkan lingkungan sekitar dan dapat dibuat sendiri. Sedangkan alat peraga buatan pabrik pada umumnya berupa perangkat keras dan lunak yang pembuatannya memiliki ketelitian ukuran serta memerlukan biaya tinggi.

Sarana merupakan media pengajaran yang berfungsi sebagai alat untuk melakukan kegiatan belajar. Seperti halnya alat peraga, sarana juga dapat berupa perangkat keras dan lunak. Contoh sarana yang berupa perangkat keras: papan tulis, penggaris, jangka, kartu permainan, dan sebagainya. Sedangkan contoh sarana yang berupa perangkat lunak antara lain: lembar kerja (LK), lembar tugas (LT), aturan permainan dan lain sebagainya.

Kadang-kadang suatu media dapat berfungsi ganda, pada saat tertentu berfungsi sebagai alat peraga dan pada saat yang lain dapat berfungsi sebagai sarana. Contoh kartu bilangan berukuran (10 x 10 ) cm ² . Kartu bilangan tersebut dapat berfungsi sebagai alat peraga ketika digunakan untuk mengenalkan lambang bilangan, namun pada saat digunakan dalam perlombaan untuk menutup atau memasangkan dengan kartu bilangan lain yang senilai, maka kartu tersebut berfungsi sebagai sarana belajar. Oleh karena itu penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika diperlukan teknik yang tepat, yaitu dengan mempertimbangkan waktu penggunaan dan tujuan yang akan dicapai.

2.2 Fungsi Alat Peraga

Suatu hal yang perlu mendapat perhatian adalah teknik penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika secara tepat. Untuk itu perlu dipertimbangkan kapan digunakan dan jenis alat peraga mana yang sesuai untuk mencapai tujuan pembelajaran. Agar dapat memilih dan menggunakan alat peraga sesuai dengan tujuan yang akan dicapai dalam pembelajaran, maka perlu diketahui fungsi alat peraga.

Secara umum fungsi alat peraga adalah:

1.    sebagai media dalam menanamkan konsep-konsep matematika,

2.    sebagai media dalam memantapkan pemahaman konsep,

3.    sebagai media untuk menunjukan hubungan antara konsep       matematika dengan dunia di sekitar kita serta aplikasi konsep dalam kehidupan nyata.

2.3 Defenisi Logaritma

Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan.

Rumus dasar logaritma:

b^c= a ditulis sebagai ^blog a = c (b disebut basis)

Beberapa orang menuliskan ^blog a = c sebagai log_ba = c

1.      Di Indonesia, kebanyakan buku pelajaran Matematika menggunakan notasi ^blog a daripada log_ba. Buku-buku Matematika berbahasa Inggris menggunakan notasi log_ba

2.      Beberapa orang menulis ln a sebagai ganti ^elog a, log a sebagai ganti ¹⁰log a dan ld a sebagai ganti ²log a.

3.      Pada kebanyakan kalkulator, LOG menunjuk kepada logaritma berbasis 10 dan LN menunjuk kepada logaritma berbasis e.

4.      Terkadang Log x (huruf besar L) menunjuk kepada ¹⁰log x dan log x (huruf kecil L) menunjuk kepada ^elog x.

Logaritma
ac = b → ª log b = c
a = basis
b = bilangan yang dilogaritma
c = hasil logaritma
Sifat-sifat Logaritma
ª log a = 1
ª log 1 = 0
ª log aⁿ = n
ª log bⁿ = n • ª log b
ª log b • c = ª log b + ª log c
ª log b/c = ª log b – ª log c
ªˆⁿ log b m = m/n • ª log b
ª log b = 1 ÷ b log a
ª log b • b log c • c log d = ª log d
ª log b = c log b ÷ c log a

Kegunaan Logaritma

Logaritma sering digunakan untuk memecahkan persamaan yang pangkatnya tidak diketahui. Turunannya mudah dicari dan karena itu logaritma sering digunakan sebagai solusi dari integral. Dalam persamaan bⁿ = x, b dapat dicari dengan pengakaran, n dengan logaritma, dan x dengan fungsi ekponensial.

Penghitungan yang lebih mudah

Logaritma memindahkan fokus penghitungan dari bilangan normal ke pangkat-pangkat (eksponen). Bila basis logaritmanya sama, maka beberapa jenis penghitungan menjadi lebih mudah menggunakan logaritma::

Sifat-sifat di atas membuat penghitungan dengan eksponen menjadi lebih mudah, dan penggunaan logaritma sangat penting, terutama sebelum tersedianya kalkulator sebagai hasil perkembangan teknologi modern.

Untuk mengkali dua angka, yang diperlukan adalah melihat logaritma masing-masing angka dalam tabel, menjumlahkannya, dan melihat antilog jumlah tersebut dalam tabel. Untuk mengitung pangkat atau akar dari sebuah bilangan, logaritma bilangan tersebut dapat dilihat di tabel, lalu hanya mengkali atau membagi dengan radix pangkat atau akar tersebut.

2.4 Cara Penggunaan Logaritma

Permainan ini dimainkan oleh 4 orang, guru merupakan pemandu permainan. Tugas guru disini adalah untuk mengecek apakah jawaban yang diberika oleh pemain benar atau salah. Permainan ini tidak terikat dengan waktu. Permainan ini akan berhenti jika tidak ada lagi kartu yang bisa diturunkan.
Alat dan Bahan:

1.      Satu set kartu domino yang dilengkapi dengan soal-soal matematika,

2.      Kertas Manila,

3.      Papan tripleks,

4.      Papan Mading,

5.      Tabel Petunjuk Logaritma.

Tujuan Permainan:

1. Melatih kejelian siswa,

2. Melatih kecerdasan siswa,

3. Memperdalam ilmu matematika siswa.

Cara Bermain:7

Sediakan 1 set kartu domino, para siswa duduk melingkar kemudian Kartu diacak oleh guru, setelah itu kartu dibagikan sama banyak kepada 4 orang pemain. Setelah itu yang mendapat giliran pertama menurunkan kartu yang berisikan soal, dan pemain yang selanjutnya harus menurunkan kartu yang berisikan jawaban dari kartu yang diturunkan sebelumnya. Misalnya, pemain pertama menurunkan kartu yang berisikan soal alog a , maka pemain kedua harus menurunkan kartu yang berisikan jawaban dari alog a yaitu 1 atau menurunkan yang sama dengan alog a . seandainya tidak ada kartu yang akan diturunkan maka bisa pas. Dan begitu selanjutnya.

BAB III

PENUTUP

3.1   Kesimpulan

Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan.  Rumus dasar logaritma: = a ditulis sebagai = c (b disebut basis) .Cara untuk mencari nilai logaritma antara lain dengan menggunakan:

1.      Tabel

2.      Kalkulator yang sudah dilengkapi fitur log

Untuk memengakan permain domino kita tidak bisa hanya bertahan tetapi kita perlu menyerang. Dan untuk menang juga tidak bisa menyerang saja, tatapi perlu juga bertahan. Sehingga kita harus dapat memilih kapan kita harus ganti strategi. Tidak menutup kemungkinan untuk ganti startegi dari salah satu bertahan ke strategi bertahan lainnya, juga sebaliknya untuk memenangkan permainan. Sehingga dengan kata lain :

1.      Diperlukan keseimbangan atara offensive-defensive bermain.

2.      Tidak ada satupun strategi yang memastikan untuk selalu menang

3.      Faktor keberuntungan sangant berpengaruh pada permainan ini dalam balok yang didapatkan pada awal – awal dan permerataan domino.

3.2   Saran

1.      Dengan adanya alat peraga siswa dapat mengembangkan cara logika atau ketangkasan mereka dalam menerapkan atau menghasilkan matematika sebagai sarana penemuan konsep dan membantu siswa dalam memahami pengertian jumlah kuadrat tiga variabel dengan menggunakan luasan bangun.

2.      Penulis harap kepada siswa siswi untuk tidak lagi menanggap bahwa pelajaran matemetika adalah pelajaran yang sangat sulit untuk dipelajari.

DAFTAR PUSTAKA

1.      Id.wikipedia.org/wiki/logaritma,31-oktober-2013,pukul 15.58 Wita.

2.      Makrus-workshop.blogspot.com/2011/01/permainam-kartu-domino-dengan-model.html,30-oktober-2013,pukul 11.40 wita.

3.      Id.scribd.com/doc/124278735/makalah.logaritma,31-oktober-2013,pukul 16.30 Wita.